2023年首都经济贸易大学应用统计专硕考研复试《统计学综合》考试大纲、参考书目
一、考试范围
本课程是分析社会经济现象的数量表现、数量关系和数量变化规律的一门方法论科学，在现代社会很多领域中被广泛应用。要求考生正确理解各种统计方法中所包含的统计思想；全面掌握统计学的基本理论；掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合；具备运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。
二、考试形式与试卷结构
（一）答卷方式：闭卷，笔试。允许使用计算器，但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。
（二）答题时间：120分钟
（三）满分：100分
三、题型及分值
考试题型主要有名词解释、简答题、计算分析题、论述题。其中名词解释20分，简答题20分，计算分析题40分，论述题20分。
四、参考书目
1.马立平、张玉春，统计学原理，电子工业出版社，2018
2.茆诗松、吕晓玲，数理统计学（第2版），中国人民大学出版社，2016
第二部分考试内容
（一）统计和统计数据
考试内容：什么是统计学、统计学的应用领域；统计数据的类型；统计学的基本概念
考试要求：了解统计学的应用领域，理解统计数据的计量尺度，掌握总体和样本、参数和统计量、变量等基本概念；掌握统计数据的类型。
（二）数据的搜集
考试内容：数据的间接来源；数据的直接来源；调查数据；数据的误差。
考试要求：理解数据的两个来源，区分概率抽样和非概率抽样，掌握数据的误差，能够针对问题选取适当的调查方法。
（三）数据的图表展示
考试内容：数据的预处理；分类数据的频数分布表和统计图示；顺序数据的频数分布表和统计图示；数据分组；数值型数据的的频数分布表和的统计图示。
考试要求：了解数据审核、筛选、排序等处理方法，理解数值型数据的分组，掌握不同类型数据的图表制作与使用，能正确运用统计图表分析实际问题。
（四）数据的统计量描述
考试内容：集中趋势的测度；平均数；中位数；众数；算术平均数、中位数和众数的关系；数据离散程度的测度；极差与四分位差；方差与标准差；离散系数。
考试要求：理解各统计量的概念和概念间的关系，掌握不同的计算公式的含义与使用，能正确运用统计量分析现实问题。
（五）概率抽样与抽样分布
考试内容：概率抽样的基本概念；中心极限定理；简单随机抽样；分层抽样；等距抽样；整群抽样；多阶段抽样；总体分布；样本分布；抽样分布；样本均值的抽样分布；样本比例的抽样分布；分布；分布；分布。
考试要求：了解分布、分布和分布，理解简单随机抽样、分层抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样的特点及区别。掌握抽样分布；掌握样本均值的抽样分布和样本比例的抽样分布。
（六）参数估计
考试内容：点估计与区间估计；评价估计量的标准；参数估计的基本原理；一个总体均值的区间估计；一个总体比例的区间估计；两个总体均值之差的区间估计；两个总体比例之差的区间估计；样本量的确定。
考试要求：了解估计量、估计值的基本概念，准确理解置信区间、置信水平的概念，理解参数估计的基本思路，掌握不同参数的估计方法和样本容量的确定方法，能正确运用参数估计的方法分析实际问题。掌握基本统计软件的参数估计操作方法。
（七）假设检验
考试内容：假设检验的基本概念；假设检验的一般步骤；假设检验的两类错误；检验结果的解读；总体均值的假设检验；总体比例的假设检验；两个总体均值之差的检验；两个总体比例之差的假设检验。
考试要求：了解假设检验的基本思路，掌握不同参数的检验方法，能正确运用参数假设检验的方法分析实际问题。掌握基本统计软件的假设检验操作方法。
（八）分类数据分析
考试内容：分类数据、χ2统计量；列联表分析的基本原理；卡方分布；卡方检验；列联表中的相关测量；卡方分布的期望值准则。
考试要求：了解列联表的设计，理解列联分析的适用场合，掌握列联分析的操作方法，能正确运用列联分析方法分析实际问题。
（九）方差分析
考试内容：方差分析的原理；方差分析的基本概念；方差分析的种类；方差分析的结果解释；双因素方差分析。
考试要求：理解方差分析的原理，掌握单因素、双因素方差分析的基本方法，能正确运用方差分析的方法分析实际问题。掌握基本统计软件的方差分析操作方法。
（十）相关与一元回归分析
考试内容：相关关系；Pearson相关系数；线性回归模型；模型参数估计；回归系数的含义；回归方程的评价与检验；利用回归方程进行预测；残差分析；回归方程的拟合优度；显著性检验。
考试要求：理解Pearson相关系数的含义；理解最小平方法的基本原理。掌握回归方程的检验和评价方法，能正确运用相关与回归分析的方法分析实际问题。掌握基本统计软件的相关与回归分析操作方法。
（十一）时间序列分析和预测
考试内容：时间序列及其基本种类；时间序列的图示和增长率分析；时间数列的构成要素；长期趋势、季节变动、循环变动、随机变动的含义；时间数列的预测方法；平稳序列的预测；趋势型序列的预测；季节指数的计算。
考试要求：理解时间序列的概念及其构成要素，掌握时间序列的增长率分析；掌握平稳序列、趋势型序列的预测方法；掌握季节指数的计算。
第三部分题型示例
计算分析题：某大学对20名同学进行了为期3个月的立定跳远训练，记录他们训练前后的测试成绩，并对数据进行整理分析，得到以下结果：
请回答以下问题：
（1）该分析中所用的检验方法；
（2）写出检验的原假设和备择假设，并说明含义；
（3）填充空缺的数字；
（4）写出训练前与训练后成绩差的95%的置信区间；
（5）说明检验结果及理由。
