研 究 方 向

研 究 内 容

逻辑与计算机基础理论

研究计算机科学的基础理论包括理论计算机系统的研究，及其在实时计算、并行计算、程序验证等方面的应用，数理逻辑、模型论、自动机理论、数据库理论、计算复杂性理论等方面的研究，及其对计算机的应用，同时研究一些数学问题的判定和计算复杂性。

人工神经网络

从数学的角度研究人工神经网络，揭示人工神经网络的数学本质、神经网络隐层搭的意义、权值、神经元之间的连接方面的问题及有关的数学结构、数学方法的图形表示；依据神经元的硬件实现，及有关的数学理论和数学方法如何设计用于神经网络计算机的芯片问题。

数学软件与计算机代数

将计算机技术与数学研究有机地结合，为数学研究提供新的思想和方法，研究一些数论函数的多项式，非线性代数方程的求解问题以及交换代数，代数、几何的某些理论的机械化方法和专用软件设计，连续计算的复杂性和小波理论及其应用。

计算机辅助教学软件的研究和开发

研究如何将机器证明、机器判证等方面引入中学以上数学教学软件，使课件具有高层次的交互能力和智能，研究与数学教育软件相关的复杂性、可行性和优化问题，研究在数学教育的现代化进程中如何发挥计算机辅助教育的作用及有关的规律和可能遇到的问题。