2015考研数学:透过高中数学看管综初数

【新祥旭考研私塾】 / 2014-07-26

　　2015年考研数学强化复习最重要的关键是什么?基础定理，课本知识。不要认为强化复习时就可以开始准备大题不管基础知识了，考研数学的内容注定了其基础的关键性，一些看似简单的知识可能都会成为考试时得分的关键，在此提醒广大15考生，考研数学的暑期备考，在不忘基础知识的层面上增加复习题的难度，前期先做到稳，后期才能快准。

　　初数是什么样的考试?

　　知识型考试经过一整年的复习应对能力型考试，和高中做比较，高中考试时间90min，24题，管综数学考试时间<60min，25个题，考试是通过初数这个学科，考查考生的思维能力、推理能力、计算能力及解决问题的能力，故考生需要将原有的知识转化为能力。通俗的说是偏奥数，并不是按常规的思维就可以解题，注重考查的是解题方法和技巧。考试时间短题量大，每题2-3min，考生对知识内容掌握的熟练程度有要求的同时，也体现了解题技巧的重要性，比如几何问题可以画图就能直接选出答案，比如选项代回题干。

　　初数的考试特征：

　　1、时间短、题量大;

　　2、技巧性强，全部客观题;

　　3、综合性、系统性差;

　　与高中数学的不同

　　考试内容与初高中的内容有兼容，但是也有部分内容是初高中没有的，所以需要考生格外关注，相同的知识内容要注意区分考查方向，比如约数，约数是小学六年级的概念，但是小学没有学负数，所以很多考生脑海中对约数的概念仅限正约数，2的约数有2，-2,1，-1，尤为要关注负约数。因此相同的知识要注意现在考查角度，同时要关注新的知识点，比如余式定理。具体来说，从考试知识点的广度、难度、考查角度来说，都与初高中数学不同。

　　知识点的广度和难度：初高中数学涉及的知识点很多，管综初数只是截取了其中一部分知识点来考查。例如，函数方面，高中数学很重要的一部分就是分析函数的导数、增减性，而管综初数考查的主要是一元一次函数、一元二次函数、绝对值函数、指对数函数，注重考查函数的图像及相关性质;解析几何方面，椭圆、抛物线、双曲线在高中数学中扮演很重要的角色，且高考[微博]必考一个相关的大题，而管综初数的解析几何只考点、直线和圆这三部分，注重考查图形之间的关系：点和直线的位置关系、点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系等等;空间几何体方面，高中数学主要考查空间中直线、面的位置关系，而管综初数中主要考查几何体的体积和表面积。总的来看，由于考查的知识点广度显然缩小了很多，因此管综初数相对于高中数学来说，在知识点深度方面有很大幅度的减小。

　　虽然相对于高中数学，管综初数考查的知识点变少，难度也减小，但是管综初数相较于之前的所有数学考试来说又有本质性的区别。以前所涉及到的数学考试主要是知识层次的考查，主要测验大家对所学知识的熟悉熟练程度，而管综初数主要考查学生对所学知识的应用能力，更侧重于考查学生运用所学知识解决未知问题的能力，这种能力是学生在大学期间主要提高的能力之一。大学期间，学生不仅要学习自己的专业知识，更要跟老师学到的是一种思维方式，即用所学知识解决现有问题的能力。

　　考查的角度不同，跨考教育[微博]初数教研室马燕老师建议学生在复习管综初数时需要注意区分，相同的知识点，以前跟现在的考试角度有何区别。比如绝对值函数，以前看到这个函数，第一步想到的就是利用其代数意义去掉绝对值，再分段画图像;管综初数中，此类函数需要利用其几何意义直接分析其图像走势，即快又方便解题。

　　试卷考试情况

　　考试形式和试卷结构

　　一、试卷满分及考试时问

　　试卷满分为200分，考试时间为180分钟。

　　二、答题方式

　　答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。，

　　三、试卷内容与题型结构

　　数学基础 75分，有以下两种题刑：

　　问题求解 15小题，每小题3分，共45分

　　条件充分性判断 10小题，每小题3分，共30分

　　逻辑推理 30小题，每小题2分，共60分

　　写作 2小题，其中论证有效性分析30分，论说文35分，共65分