2020-2021中央民族大学理学院070100数学专业考研招生人数、考试科目、专业指导、参考书目、考研经验

【新祥旭考研私塾】 / 2018-11-01

关于你不知道的中民大理学院

　　学院拥有一支热爱民族教育事业，具有良好的师德和奉献精神、丰富的教学经验和较强的科研能力的高素质师资队伍，教职工共68人，专业教师59人，其中具有高级职称的42人，硕士生导师22人，具有博士学位的37人，海外留学归国人员10人。

　　学院目前有信息与计算科学、统计学、应用物理学、光信息科学与技术4个本科专业和数学学科一级硕士点(涵盖基础数学、应用数学、计算数学、运筹学与控制论、概率论与数理统计共5个硕士点)。此外，学院还设有民族地区自然资源开发与利用研究中心、高等数学教学部、大学物理实验中心。

招生人数、考试科目

020理学院	070100数学	不区分研究方向	①101思想政治理论②201英语一③638数学分析④843高等代数	7	不招收同等学力考生、双少生
020理学院

复试分数线

参考书目

复试分数线

638数学分析复习方法技巧：

我把复习过程分为几轮复习。

第一轮，基础复习。先要选定好复习的教材，像数学分析高等代数就有很多教材，要先选定好其中的一本来复习，不需要太多。后面我会推荐一些参考一下。选定好教材之后，要找到相应的课后习题解答书。接下来，以每一章为单位，把知识点全部弄懂，然后看看书本例题，之后就开始做课后的习题，把课后习题的每一道题都做，注意，我说的是每一道题，如果你觉得有一些计算题很简单，那你可以不用做，但是证明题一定要做，遇到不会的题目坚决看答案，一定要弄懂而不是弄会，就是说你要知道它的思想。耐心的、细心的完成第一轮复习，有了第一轮复习，我想你的基础会不错。

第二轮，重复第一轮。这一轮你的速度会快很多，知识点加强理解和记忆，然后课后的题目很多你都会的就不用过了，主要是解决那些第一轮搞懂了但是现在又不会的题目，一定要彻底的解决它们。这一轮下来，你的基础就没问题了。

第三轮，你要选择一本课外的辅导书，刚开始一道一道例题的看，然后看完就想，想了就做，并不是你看会了就完事了，要你自己写出来还是另外的一回事的，所以一定要动手。例题看完了就做一下相应的习题吧，一般都会有，而且不一定会有答案，这是一个挑战。这一轮完成之后，你的水平那就不得了了。

第四轮，做真题。找到相应目标院校的真题来检测自己，真题的用法是这样的，规定好时间来做，然后去改，一般都是没有答案的怎么办？自己想办法吧，我以前的都是我自己做的。之后去剖析做错的或者没做出来的题目，搞清楚里面的思想。并且做真题要把握好时间，提前适应考研时的节凑。

第五轮，回归错题。检测自己曾经做错和没有做出来的题目现在是否会做，查漏补缺知识点，看看脑海中是否有总体的知识框架了。

好了，现在可以上战场了，心态要调整好，不用过于紧张，不要不紧张，自然点就好。期间注意饮食，不要拉肚子或者尿多，有时候老师不会让你上厕所的，当年我就遇到这样的老师，憋了很久。

最后，当系统的复习各个章节后，把所有笔记整合到一起，接下来就是查漏补缺，不懂的可以向老师或同学请教，两本教材时刻得拿出来翻阅。

《高等代数简明教材》

北大蓝以中。这本书上册对付很多高校的考研已经足够，而下册也只需知道大概一半的知识也就够应付几乎所有国内高校考研了。

这本书的上册很适合当教材来看，很多人说学不会线性代数，其实线性代数容易多了，而且它的核心很集中比微积分要集中很多。

从线性方程组开始讲才应该是线性代数的讲法，而且作者写的很多话都是有助于理解内容的，在基础课里这种类似“废话”的话尤为重要，比定义定理证明的结构要亲和很多，这一方面的习题书当推胡适耕的习题，下面会提到。这本书的观点也越来越高，有很多涉及到抽象代数的内容，不想看的可以略过，还有多重线性代数和一些关于空间的较深入的理论，某些部分可以跳过。

其实只要读过这本书人没有不说好的，里面的习题也很经典，想做也可以做做，不过若有了上本书的基础可以跳过。记得讲行列式部分是用一个函数定义的，不像很多教本直接给出定义不友好。还有二次型的处理，上套教材处理这一内容不是很好，这本书处理很好，从三个方面来看待同一件事，这也是现代数学的一种观点，从不同方面看待一个东西会有不同的侧重。还有商空间，张量积的介绍都是接触现代数学的必要知识，全书在映射方面用了很多同态的定理这是和代数学的很好衔接。比如维数定理和同态基本定理的类比，其实是一回事。

中央民族大学硕士研究生入学考试初试科目考试大纲
科目代码： 638 科目名称：数学分析
I 考查目标
《数学分析》考试大纲适用于数学专业、统计学专业硕士研究生的入学考试。其主要目的是测试考生对数学分析最基本内容的理解、掌握和熟练程度。要求考生熟悉数学分析的基本理论、掌握数学分析的基本方法, 具有较强的逻辑推理能力和运算能力。
II 考试形式和试卷结构
一、考试形式
闭卷，笔试，考试时间 180 分钟，总分 150 分。
二、试卷结构
试卷内容共 8 道题，前七道题每题 20 分，第八题 10 分。题目的形式为计算题和证明题（各占50%）。
III 考查范围
1. 数列极限
数列极限的定义与求解，收敛数列的性质，单调数列， Cauchy 收敛原理。
2. 单变量函数的微分学和积分学
函数的极限，无穷小与无穷大，连续函数，有限闭区间上连续函数的性质。导数的定义和计算，复合函数求导，高阶导数， Fermat 定理， Rolle 定理， Lagrange 定理， Cauchy 定理， Taylor 公式, L’Hospital 法则，利用导数研究函数的单调性、凹凸性、极值、拐点、渐近线等。不定积分的定义与计算， Riemann 积分的定义、性质与求解， Riemann 积分中值定理。
3. 多变量函数的微分学和积分学
多变量函数的极限，多变量连续函数，偏导数和方向导数，多变量函数的微分，复合函数求导，高阶偏导数， Taylor 公式，隐函数的概念，隐函数定理与隐函数求导，极值和条件极值。有界区域上二重积分和三重积分的定义与计算。第一型和第二型曲线积分， Green 公式。
4. 级数理论
无穷级数的基本性质，正项级数收敛判别法。一般项级数的 Cauchy 收敛原理， Dirichlet 和 Abel判别法，绝对收敛和条件收敛。函数列和函数项级数一致收敛的定义，一致收敛的函数列和函数项级数的性质。幂级数的收敛半径和收敛区间，幂级数的性质，函数的幂级数展开。
5. 含参变量的正常积分的性质。
6. Fourier 分析
周期函数的 Fourier 级数展开式， Fourier 级数的收敛定理， Parseval 等式。

中央民族大学硕士研究生入学考试初试科目考试大纲
科目代码： 843 科目名称：高等代数

Ⅰ.考查目标
高等代数考试主要目的是测试考生对高等代数基础知识的掌握程度和应用相关知识解
决问题的能力。要求考生系统地理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握高等代数的基本思想和解决问题方法，能够运用所学的基本知识、基本理论和方法来分析问题和解决问题。
Ⅱ. 考试形式和试卷结构：
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟．
二、答题方式
闭卷、笔试．
三、试卷内容结构
行列式、线性方程组、矩阵、二次型部分内容所占分值约 90 分
多项式、线性空间、线性变换、欧几里得空间部分内容所占分值约 60 分
四、试卷题型结构试卷题型结构为

计算题	8 小题，共 96 分
证明题	6 小题，共 54 分

Ⅲ.考试范围
一、多项式
1．多项式的带余除法及整除性、最大公因式、互素多项式；
2．不可约多项式、因式分解唯一性定理、重因式、复系数与实系数多项式的因式分解、有理系数多项式不可约的判定；
3．多项式函数与多项式的根、有理系数多项式的有理根的求法。
二、行列式
1．行列式的定义及性质，行列式的子式、余子式及代数余子式；
2．行列式按一行、列的展开定理、 Vandermonde 行列式、行列式的计算；
3． Cramer 法则。
三、线性方程组
1． Gauss 消元法与初等变换；
2．向量组的线性相关性、向量组的秩与极大线性无关组、矩阵的秩；
3．线性方程组有解的判别定理与解的结构。
四、矩阵
1．矩阵的基本运算、矩阵的分块及常用分块方法；
2．矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的等价、矩阵的迹、方阵的多项式；
3．逆矩阵、矩阵可逆的条件及与矩阵的秩和初等矩阵之间的关系，伴随矩阵及其性质；
4．运用初等变换法求向量组和矩阵的秩及逆矩阵。
五、二次型理论
1．二次型及其矩阵表示、矩阵的合同、二次型的标准形与规范形、惯性定理；
2．实二次型在非退化线性替换下的规范形以及在正交替换下的标准形的求法；
3．实二次型、实对称矩阵的正定、半正定、负定、半负定的定义、判别法及其应用。
六、线性空间
1．线性空间、子空间的定义与性质，向量组的线性相关性，子空间的基、维数、向量关于基的坐标，基变换与坐标变换，线性空间的同构；
2．子空间的基扩张定理，生成子空间，子空间的和与直和、维数公式；
七、线性变换
1．线性变换的定义、性质与运算，线性变换的矩阵表示，矩阵的相似、同一个线性变换关于不同基的矩阵之间的关系；
2．矩阵的特征多项式、线性变换及其矩阵的特征值和特征向量的概念和计算、特征子空间、实对称矩阵的特征值与特征向量的性质；
3．线性变换的不变子空间、核、值域的概念、关系及计算；
4． Hamilton-Caylay 定理、矩阵可相似对角化的条件与方法、线性变换矩阵的化简。
八、欧氏空间
1．内积与欧氏空间的定义及性质，向量的长度、夹角、距离，正交矩阵，欧氏空间的同构，正交子空间与正交补；
2．欧氏空间的度量矩阵、标准正交基、 Schmidt 正交化方法；
3．正交变换与正交矩阵的等价条件，对称变换的概念与性质；
4．实对称矩阵的正交相似对角化的求法。