2208 复分析

通过本科目考试，检验学生对复分析的基本概念、基本定理和方法的掌握程度，考察学生逻辑思维、抽象思维以及灵活运用所学的内容和方法解决计算机科学中的实际问题的能力。

二、考试内容

1、 复数和复变函数

1) 复数代数及几何表示

2) 解析函数的概念3)幂级数的基础理论

2、作为映射的解析函数

1) 初等点集拓扑，共形性

2) 线性变换

3) 初等共形映射3、复积分

1) 复积分基本定理，柯西积分公式及其应用2）孤立奇点，零点和极点

3) 解析函数的局部性质，最大模原理及其应用4）柯西定理的一般形式

5) 留数定理和幅角原理4、级数与乘积展开

1) 幂级数展开式，魏尔斯特拉斯定理，泰勒级数和洛朗级数2)部分分式与因子分解

3) 整函数，Jensen 公式，Hadamard 定理4）正规族相关概念和定理

5、共形映射

1) 黎曼映射定理

2) 多边性的共形映射三、试题结构

1、考试时间为 3 小时，满分 100 分。

2、题目类型：计算题、简答题和证明题。

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