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2019年中国科学技术大学数学科学学院数学专业考研指导

【新祥旭】 / 2018-04-09
  数学学院包含以下专业
 
  数学
 
  学科专业名称:数学(专业代码070100)
 
  一、报考说明:
 
  接收推免生及统考生。
 
  二、专业介绍:
 
  1、本专业涵盖以下二级学科专业及研究方向:
 
  基础数学:代数学(李代数、代数K-理论、群论、代数数论、代数表示论、交换代数),分析(复分析、泛函分析、Clifford分析),动力系统和遍历理论(拓扑动力系统、遍历理论、微分动力系统、Hamilton系统、微分方程定性理论、随机动力系统),微分几何(微分几何、复几何、几何分析),偏微分方程(椭圆、抛物型方程、几何、物理中方程)
 
  计算数学:数学建模,数值分析与数值代数,微分方程数值解,优化,大规模科学计算,计算机辅助几何设计,数学在生物、信息、材料等学科中的应用
 
  应用数学:图论与组合,微分方程反问题,可积系统,偏微分方程定性理论及其应用,计算机图形学与图像处理
 
  运筹学与控制论:最优化理论与算法,物流调度,数据分析与建模
 
  生物数学:种群动力学,数学传染病学,扩散与趋向性理论
 
  数学物理:量子场论,弦论,可积系统
 
  概率统计:随机分析,计算金融,统计学
 
  2、毕业就业方向:
 
  高等院校、科研机构、公司与企业培养具有坚实理论基础和系统专业知识的教学、科研与应用型人才。
 
  三、研究方向及初试科目:
 
  研究方向:
 
  1、动力系统
 
  2、几何与拓扑
 
  3、数学物理
 
  4、代数与数论
 
  5、微分方程
 
  6、现代分析
 
  7、科学计算
 
  8、几何设计
 
  9、生物数学
 
  10、组合网络
 
  11、计算机图形学
 
  12、图像处理
 
 
考试科目:
 
 
  101思想政治理论
 
  201英语一
 
  620数学分析
 
  842线性代数与解析几何
 
  四、复试形式:笔试+面试。
 
  五、复试内容:
 
  复试(笔试)试题覆盖范围如下:
 
  实变函数:R^n上的Lebesgue测度;可测函数的概念及其基本性质;可测函数的积分及其Lebesgue积分;积分的控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理;乘积测度与Fubini定理;单调函数、有界变差函数和全连续函数。
 
  复变函数:可微与解析,Cauchy-Riemann方程,Cauchy积分定理,Cauchy积分公式,最大模原理,Schwarz引理,解析函数的唯一性定理,调和函数,幂级数与Laurent级数,孤立奇点,留数及其应用
 
  抽象代数:群:什么是群,子群和陪集分解,循环群,正规子群、商群的概念和同态基本定理,置换群,群在集合上的作用。环和域:基本概念,环同态(定义、理想、商环、第一同构定理、素环与素域、中国剩余定理、素理想与极大理想),唯一因子分解整环与欧氏整环的概念及主要例子,域上多项式环,域的单代数扩张,有限域初步知识(定理1)。基本要求:重点考察对基本概念的了解及其重要实例,知道最主要的定理及其简单应用,对解题技巧不作高的要求。
 
  微分几何:三维欧式空间的曲线理论,包括曲线的曲率、挠率、曲线论基本定理;三维欧式空间曲面的基本理论,包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。
 
  六、复试成绩:满分100分。笔试满分200分,面试满分100分,复试成绩=(笔试成绩+面试成绩)÷3。
 
  七、最终成绩:满分100分。初试成绩不计政治、外语,复试成绩占比50%,即:最终成绩=(初试成绩【不计政治、外语】÷3+复试成绩)÷2。
 
  八、录取:按最终成绩由高到低排序,提出拟录取名单报批。为保证招生质量,报批人数可小于招生计划。
 
  九、调剂:本专业在生源不足的情况下接受调剂。调剂信息将于复试阶段在中国科大研究生招生在线网站(http://yz.ustc.edu.cn)发布。
 
  十、学费标准:8000元/学年。
 

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